De diepgang van een schip geeft aan hoe diep het in het water ligt. Hoe meer en hoe zwaarder een schip beladen is, hoe dieper het in het water komt te liggen. Als gevolg komt het dek dus steeds dichter bij het wateroppervlak. Voor de veiligheid van de bemanning en het schip mag de diepgang niet groter zijn dan de maximum diepgang van het schip. Dat vereist een correcte berekening van de maximale belading van het schip. Naast de hoeveelheid lading tellen ook de aanwezige brandstof, proviand, uitrusting en drinkwater aan boord mee en speelt de densiteit van het water (zout, zoet of brak) ook een grote rol. In zout water liggen vaartuigen minder diep, waardoor ze een kleinere diepgang hebben.
Trim: De Langsscheepse Helling van een Schip
Hoe diep een schip in het water ligt is niet altijd overal gelijk. Het verschil tussen de voor- en achterdiepgang heet de trim. Vaartuigen kunnen “op hun gat” (achterover hellend of stuurlastig), “op de kop” (voorover hellend, koplastig of met een negatieve trim) of “even keel” (recht of gelijklastig) liggen. Maar niet elke trim is even ideaal. Het liefst ligt een schip “een voetje op zijn gat”. Dat wil zeggen dat het vooraan ongeveer dertig centimeter minder diep ligt dan achteraan. Tijdens het varen zal het schip zichzelf dan rechttrekken. Een minder ideale trim duidt op het moment waarop een vaartuig voorover hellend (met negatieve trim) ligt, aangezien het dan minder goed bestuurbaar is én de douche van de kapitein niet goed afloopt.
Dankzij het inpompen van ballastwater bepaal je de trim van het schip. Zo kan je water in de voorpiek ballasttank of in de achterste ballasttanks pompen om schepen "op hun kop" of "op hun gat" te krijgen. De bestuurbaarheid van het schip heeft invloed op de hoeveelheid ballast. Lege schepen vragen eenmaal meer ballastwater dan geladen schepen om het schip te trimmen. Ook het scheepstype en de reis spelen een rol, aangezien de trim varieert in functie van de plaatsing van de lading aan boord.
Trim is de benaming voor de statische toestand, de dynamische beweging wordt stampen genoemd. Dit stampen kan door de golfslag op het water komen. Als het ritme van de golf overeen komt met de slinger en stamritme van het schip kan het effect steeds sterker worden. Om beter te kunnen sturen, vertrimt men schepen vaak achterover met behulp van ballastwater, zodat het roer en de schroef dieper in het water liggen.
Dieptemetingen en Veiligheid
Om hoogte- of dieptemetingen in onze haven uit te drukken maken we gebruik van een algemeen referentievlak, de Tweede Algemene Waterpassing (TAW). Het gemiddelde zeeniveau bij laagwater in Oostende is hierbij het nulpeil. Daarnaast hangt de veiligheid van een schip af van de beschikbare waterdiepte, de diepgang en de Under Keel Clearance (UKC), oftewel de minimumruimte tussen het diepste punt onder de kiel van het schip en de bodem van de vaarweg. De UKC verschilt van het vaargebied (15% van de diepgang op zee tot 10% van de diepgang in de geul van een sluis). In de haven bedraagt de UKC meestal 1 meter op de vaarweg en 0,6 meter aan de ligplaats.
Het Plimsollmerk en Scheepsstabiliteit
Op de romp van schepen staan verschillende laadlijnen gelast of geschilderd. Deze Plimsoll-markeringen tonen de verschillende laadlijnen voor de maximale belading van het schip aan. Ook het vaargebied (tropische gebieden), het seizoen (winter of zomer) en de densiteit van het water (fresh water of zoet water) beïnvloeden de berekening van de maximale veilige laadcapaciteit.
Scheepsstabiliteit is de mate waarin een schip zichzelf weer op kan richten na uit zijn evenwicht te zijn gebracht. Met de wet van Archimedes werd ruim twee eeuwen voor het begin van de jaartelling een aanvang gemaakt met de stabiliteitstheorie. Een te kleine stabiliteit kan leiden tot het kapseizen van een schip. Stabiliteit is afhankelijk van de scheepsvorm en van de belading. De scheepsbouwer is verantwoordelijk voor het eerste, de stuurman voor het laatste.
Soorten Stabiliteit
Stabiliteit is op verschillende manieren onder te verdelen. Allereerst zijn er de dwarsscheepse en langsscheepse stabiliteit. Dit is de mate van richtend moment in dwarsscheepse en langsscheepse richting. Dit is weer verder onder te verdelen. Zo wordt verschil gemaakt tussen stabiliteit bij kleine en grote hellingshoeken. Ook is er onderscheid te maken tussen statische en dynamische stabiliteit.
- Statische stabiliteit: beschouwt de toestand van het schip in rusttoestand of bij geleidelijk veranderende krachten.
- Dynamische stabiliteit: treedt op bij plotseling optredende krachten, zoals een windstoot of het overgaan van graan. Het gevaar hierbij is dat het schip verder doorslingert bij een plotselinge windstoot dan bij een constante windkracht.
Naast de hiervoor beschreven intacte stabiliteit moet ook rekening worden gehouden met de lekstabiliteit. Mocht een schip door aanvaring of gronding lek raken, dan is het niet alleen zaak dat er voldoende reservedrijfvermogen is, er moet ook voldoende stabiliteit zijn. In het ontwerp van de waterdichte indeling van een schip moet hier al rekening mee worden gehouden. Dit doet men aan de hand van probabilistische lekberekening.
Historische Ontwikkeling van Stabiliteitstheorie
In de vierde eeuw v.Chr. stelde Archimedes de bepalingen op voor de hydrostatische stabiliteit van drijvende lichamen. In eerder werk had hij al het begrip zwaartepunt geïntroduceerd, waarbij hij oppervlaktes, volumes en gewichten terugbracht tot punten met dezelfde eigenschappen, zoals het massamiddelpunt. In het eerste boek van zijn werk Over drijvende lichamen stelde hij: 'elke vaste stof die lichter is dan een vloeistof, zinkt zover in dat het gewicht van de verplaatste vloeistof gelijk is aan het gewicht van de vaste stof'.
Hoewel Archimedes het bij het rechte eind had, werden lange tijd de ideeën van Aristoteles aangehangen. Nog in 1611 moest Galileo Galilei de ideeën van Archimedes verdedigen tegenover die van Aristoteles. In het tweede boek behandelde Archimedes het hydrostatische evenwicht van een segment van een omwentelingsparaboloïde. Hij stelde dat de opwaartse kracht aangrijpt in het drukkingspunt, terwijl het gewicht aangrijpt in het zwaartepunt, waarbij de krachten even groot zijn, maar tegengesteld. Zodra het lichaam uit evenwicht wordt gebracht, treedt er een richtend moment op dat het lichaam terugbrengt in de ruststand. Hoewel de benadering die Archimedes koos slechts toepasbaar was op homogene parabolische vormen, legde Archimedes hiermee de basis voor latere scheepsstabiliteit.
Bijna tweeduizend jaar na Archimedes zette Simon Stevin de volgende stap naar een stabiliteitstheorie. In 1586 werd De Beghinselen des Waterwichts uitgegeven. Hierin behandelt hij onder andere de wet van Archimedes, de hydrostatische paradox en hydrostatische druk. Dit werk op het gebied van hydrostatica ging vooraf aan dat over stabiliteit. Dit behandelde hij als praktijkvoorbeeld in een supplement bij de heruitgave van Weeghconst uit 1605. In Vlietende Topswaerheyt bespreekt hij hoe hoog een aanvalsladder met krijgsvolk geplaatst kan worden, zonder dat het schip kapseist. Hierin stelt hij dat het waterhols swaerheyts middelpunt L (het drukkingspunt) in dezelfde verticale lijn moet liggen als het zwaartepunt O.
Onder de invloed van vooral de Jezuïeten werd echter nog lang vastgehouden aan de denkbeelden van Aristoteles. Zo gebruikte Paul Hoste nog in 1697 een combinatie van beide oude Grieken in zijn werk Théorie de la construction des vaisseaux. De opwaartse kracht baseerde hij op Archimedes, maar de hefboomwet baseerde hij op Aristoteles (hefboomarmen * snelheden zijn gelijk) in plaats van Archimedes (hefboomarmen * krachten zijn gelijk). Zijn werk was de eerste poging om de stabiliteit van een schip uit te drukken in wiskundige termen, al volgde uit zijn vergelijkingen dat als het zwaartepunt hoger komt te liggen, de stabiliteit verbetert in plaats van verslechtert.
In 1746 publiceerde de Franse wiskundige Pierre Bouguer Traité du Navire. Hierin introduceerde hij het metacentrum M, het punt waar een schip rond slingert en waardoor de opwaartse kracht gaat. Leonhard Euler maakte in Scientia Navalis uit 1749 gebruik van infinitesimaalrekening en definieerde het deplacement als de integraal van de hydrostatische drukverdeling over het natte oppervlak van een schip. Waar Bouguer uitging van het metacentrum als criterium van stabiliteit, ging Euler uit van het richtend moment dat ontstaat als resultaat van een veranderde resultante van de hydrostatische drukverdeling bij een schip dat een helling heeft. Euler berekende verder het oppervlaktetraagheidsmoment van de waterlijn, stelde de drie evenwichtsvoorwaarden voor drijvende lichamen op en bepaalde het moment van de in- en uittredende wiggen.
Daniel Bernoulli definieerde het stabiliteitsmoment als product van de stabiliteitsarm en gewicht van het schip. Fredrik Henrik af Chapman, scheepsbouwer van de Zweedse marine aan het einde van de achttiende eeuw, was de eerste die deze nieuwe kennis in de praktijk bracht. Zijn ontwerpen golden als de beste van die tijd. In 1798 publiceerde George Atwood A Disquisition on the Stability of Ships. Hierin kwam hij met de formule om de stabiliteit te berekenen bij grotere hellingen. Voor die tijd kon de aanvangsstabiliteit (stabiliteit bij rechtliggend schip) wel berekend worden. Er vergingen echter nog steeds schepen die bij grotere hellingen te weinig stabiliteit hadden, zoals de HMS Captain die kapseisde op 7 september 1870.
Moderne Stabiliteitsberekeningen en Regelgeving
Stabiliteitsberekeningen zijn sindsdien niet wezenlijk veranderd. Scheepsrampen zijn vaak de oorzaak van nieuwe wetgeving op het gebied van stabiliteit na lekraken. Het vergaan van het troepenschip HMS Birkenhead in 1852 bij Gansbaai in Zuid-Afrika waarbij 450 man verdronken, was de aanleiding tot nieuwe eisen in de Merchant Shipping Act van 1854. Na het vergaan van de Titanic in 1912 werd in 1913 de International Convention for the Safety of Life at Sea gehouden. De International Load Line Convention van 1930 was een gevolg van de eerste internationale conferentie op het gebied. De afspraken die hier gemaakt werden, hadden te maken met reserve-drijfvermogen en daarmee werd het plimsollmerk wereldwijd aanvaard.
De Basisprincipes van Drijven en Stabiliteit
Om te kunnen blijven drijven, dient de opwaartse kracht op het lichaam gelijk te zijn aan het eigen gewicht. Om in dezelfde toestand te blijven liggen, dienen de opwaartse kracht en het gewicht boven elkaar te liggen. Het gewicht of deplacement Δ van het schip grijpt aan in G, het scheepszwaartepunt. Bij een rechtliggend schip ligt het drukkingspunt in het vlak van kiel en stevens. Zodra het schip een helling krijgt, zal aan de ene zijde een deel van het schip onder water komen, de intredende wig. Aan de andere zijde zal een deel van het schip boven water uitkomen, de uittredende wig. Drukkingspunt B verplaatst bij veranderende hellingshoek.
De hierboven gegeven definitie geldt voor de statische stabiliteit. Hiervoor maakt men gebruik van de hydrostatica. Wanneer een niet volledig ondergedompeld lichaam gedwongen wordt een hellingshoek ten opzichte van zijn evenwichtspositie te maken, dan verandert de vorm van het ondergedompelde lichaam en daarmee de positie van het drukkingspunt. Er wordt water verplaatst van de uittredende wig OLL1 - het deel dat boven water komt - naar de intredende wig OWW1 - het deel dat onder water komt. Van de intredende wig ligt het vormzwaartepunt in g, terwijl het vormzwaartepunt van de uittredende wig in g1 ligt. Door de verschuiving van het drukkingspunt naar de lage zijde verandert de richtende arm GZ en verbetert de stabiliteit ten opzichte van een volledig ondergedompeld lichaam.
Het (dwars)metacentrum M is de snijding van de werklijnen van de opwaartse kracht bij hellingshoek φ van de opwaartse kracht met hellingshoek φ ± dφ. Bij kleine hoeken is Mφ vrijwel gelijk aan M0. Bij grotere hoeken loopt Mφ uit het vlak van kiel en stevens tot het dek onder water loopt en de stabiliteit snel afneemt. Voor hoeken kleiner dan 4° wordt voor conventionele schepen aangenomen dat Mφ gelijk is aan M0.
Berekening van de Metacentrische Hoogte
In de eerste figuur is punt K te zien. Dit punt ligt in het vlak van kiel en stevens. Voor een rechthoekige bak zou de afstand KB0 op de helft van de diepgang liggen. Voor andere scheepsvormen geldt dit echter niet. Men kan B0 uitrekenen door oppervlakteberekeningen van de waterlijn te maken. Bij een bepaalde diepgang T kan met behulp van het lijnenplan de oppervlakte van die waterlijn berekend worden met bijvoorbeeld de regel van Simpson. Nu moet nog de B0M0 bepaald worden. Dit gebeurt door het kwadratisch oppervlaktetraagheidsmoment I uit te rekenen.
Deze gegevens worden aangeleverd door de scheepsbouwer en zijn aan boord beschikbaar. De KG (hoogte van het zwaartepunt boven de kiel) moet voor elke reis bepaald worden. Het gewicht van het eigen schip is bekend. De hoeveelheid en positie van de bunkers en ballast is te bepalen via tanktabellen. Het zwaartepunt van de lading zal vaak door de stuurman bepaald moeten worden. Met deze gegevens is via de momentenstelling KG uit te rekenen.
Aanvangsstabiliteit en Kenterend Koppel
De aanvangsstabiliteit gaat uit van een rechtliggend schip. Zolang M0 hoger ligt dan G zal het schip zich weer kunnen oprichten. Het schip heeft een positieve aanvangsstabiliteit, GM0 = positief. Als GM0 negatief is, spreekt men van een kenterend koppel. Het schip heeft een negatieve aanvangsstabiliteit. GM0 wordt de metacentrische hoogte genoemd.
In de figuur van het richtend koppel zijn Z en G' te zien. Z is de projectie van G parallel aan de waterlijn naar de lijn BM0. G' is de dwarsscheepse projectie van G, parallel aan de deklijn, naar de lijn BM0. Uit de tekening is op te maken dat GZ de richtende arm voorstelt. De eerste term, Δ * KM0 * sinφ, is de vormstabiliteit, de tweede, Δ * KG * sinφ, is de gewichtsstabiliteit. De vormstabiliteit is alleen afhankelijk van de diepgang en de hellingshoek.
Invloed van Vrij Vloeistofoppervlak en Ontwerpeisen
Tanks die niet volledig gevuld zijn, slakke tanks, hebben een nadelige invloed op de stabiliteit. Men spreekt dan over een vrij vloeistofoppervlak. Als een schip een helling krijgt, zal de vloeistof zich die kant op bewegen. Hierdoor krijgt het schip een grotere helling. In de stabiliteitsberekening dient men hier dus rekening mee te houden. Volgens de zwaartepuntsverschuivingswet beweegt G zich evenwijdig aan de werklijn Zu-Zi naar G’. Denkbeeldig kunnen we G’ verschuiven naar G’’ over zijn werklijn naar het vlak van kiel en stevens. Nu is te zien dat dit leidt tot een schijnbare afname van de GM0 met GG’’, de vrije vloeistofcorrectie (vvc). GG’’ is uit te rekenen.
Uit de formule valt op te maken dat vooral de breedte van de tank van invloed is op de vvc. Om deze reden worden vaak langsschotten aangebracht in tanks.
Een speciaal geval was de Dongedijk, het schip dat op 15 augustus 2000 nabij Port Said kapseisde in gunstige weersomstandigheden. Doordat de havengelden in veel havens gekoppeld zijn aan de tonnenmaat - geen maat voor gewicht, zoals de naam doet vermoeden, maar voor het volume van een schip - worden er veel schepen ontworpen met een minimale vrijboord en veel lading aan dek. Duidelijk is dat een voldoende grote aanvangsstabiliteit niet garandeert dat de stabiliteit bij grotere hellingen voldoende is.
Europese Standaarden en Softwaretoepassingen
De Europese standaard tot vaststelling van de technische voorschriften voor binnenschepen 2018 bevat artikel 19.03 over stabiliteit, dat inmiddels is vervallen. Echter, de principes van stabiliteitsberekening blijven essentieel.
Moderne softwaremodules, zoals LOCOPIAS, maken het mogelijk om de tankvolumes en andere tankgegevens te berekenen op basis van de werkelijke slagzij en trim van het schip. Temperatuurcorrecties kunnen worden berekend volgens algemene stofgegevenstabellen of handmatige invoer. Er zijn verschillende uitvoerformaten beschikbaar, inclusief uitvoer naar intacte stabiliteits- en langsscheepse sterkteberekeningen. Bovendien kan deze module gegevens opvragen uit een automatisch diepgangs- en tankmeetsysteem.
Functionaliteiten van Stabiliteitssoftware
- Gemiddelde diepgang: wordt uitgelezen door de diepgangsopnemers.
- Tankdetails: weergave van sounding, volume, soortelijk gewicht, gewicht, ullage, LCG, VCG, TCG, vrij vloeistof moment, druk en ROB (Residu Op Bodem).
- Temperatuurcorrecties: berekening van de volumecorrectiefactor en correctie van het soortelijk gewicht voor de werkelijke temperatuur.
- Ladingrapporten: afdrukken van tankinhouden, gewicht, temperatuureffect, sounding en ullage.
- Beladingstoestanden: overzicht en selectie van gedefinieerde beladingstoestanden.
- Voortgang van vulling: weergave van actuele vulling, debiet en resterende tijd tot gewenst vullingspercentage.
Dit schip maakt een riskante draai
tags: #trim #correctie #calculation #ships